El estrésde dislocación depende del módulo de corte, G, la magnitud de laVector de hamburguesas, b, y la densidad de dislocaciones, {\displaystyle \rho _{\perp }}
donde {\displaystyle \tau {{0}}{0}} es la resistencia intrínseca del material con baja densidad de dislocación y {\displaystyle \alpha }es un factor de corrección específico del material.
Como se muestra en la Figura 1 y en la ecuación anterior, el endurecimiento por deformación tiene una dependencia de la mitad de la raíz del número de dislocaciones. El material exhibe alta resistencia si hay niveles altos de dislocaciones (más de 1014 dislocaciones por m2) o si no hay dislocaciones. Un número moderado de dislocaciones (entre 107 y 109 dislocaciones por m2) generalmente da como resultado una resistencia baja.
Ejemplo
Por ejemplo, en una prueba de tracción, se tensa una barra de acero justo antes de la distancia a la que normalmente se fractura. La carga se libera suavemente y el material alivia parte de su tensión disminuyendo su longitud. La disminución de la longitud se denomina recuperación elástica y el resultado final es una barra de acero endurecida por deformación. La fracción de longitud recuperada (longitud recuperada/longitud original) es igual a la tensión de fluencia dividida por el módulo de elasticidad. (Aquí analizamosestrés verdaderopara tener en cuenta la drástica disminución del diámetro en esta prueba de tracción). La longitud recuperada después de quitar una carga de un material justo antes de que se rompa es igual a la longitud recuperada después de quitar una carga justo antes de que entre en deformación plástica.
La barra de acero endurecida por deformación tiene una cantidad de dislocaciones lo suficientemente grande como para que la interacción del campo de deformación impida toda deformación plástica. La deformación posterior requiere una tensión que varía linealmente con lacepaSe observa que la pendiente de la gráfica de tensión vs. deformación es el módulo de elasticidad, como es habitual.
La barra de acero endurecida por deformación se fractura cuando la tensión aplicada excede la tensión de fractura habitual y la deformación excede la deformación de fractura habitual. Esto puede considerarse como el límite elástico y eltensión de fluenciaahora es igual a latenacidad a la fractura, que, por supuesto, es mucho mayor que el límite elástico de un acero no endurecido por trabajo.
La cantidad de deformación plástica posible es cero, lo que obviamente es menor que la cantidad de deformación plástica posible para un material no endurecido por deformación mecánica. Por lo tanto, la ductilidad de la barra trabajada en frío se reduce.
La cavitación sustancial y prolongada también puede producir endurecimiento por deformación.
Además, los joyeros construirán anillos y otros objetos que se puedan llevar puestos (especialmente los que se llevan en las manos) que requieran mucha más durabilidad (que los pendientes, por ejemplo) y que sean estructuralmente sólidos, aprovechando la capacidad de un material para endurecerse por trabajo. Si bien la fundición de anillos se realiza por diversas razones económicas (ahorra mucho tiempo y costos de mano de obra), un maestro joyero puede aprovechar la capacidad de un material para endurecerse por trabajo y aplicar alguna combinación de técnicas de conformado en frío durante la producción de una pieza..
